Шпильковёрт

Используем «мозговой штурм»

Хоть этот метод первоначально использовался для групповых задач, но он нашел свое воплощение и в индивидуальной работе. Благодаря брейнстормингу мы можем найти множество более-менее оптимальных решений для поставленной перед нами задачи. Решения подчас кажутся безумными и не совсем адекватными, но в итоге они оказываются самыми действенными изо всех возможных!

Благодаря этому методу возможно найти те самые нужные решения, когда мозги совсем уж «застоялись». Этот метод идеален в условиях различных ограничений – жестких финансовых, жестких временных, жестких этических и любых других.

Нестандартные решения // «Кулачку» всё по плечу!

Сегодня кулачковые переключатели могут быть изготовлены по индивидуальному техническому заданию и применяться для решения различных задач. Например, для организации байпасной линии.

В широком понимании, байпас — это режим питания потребителей сетевым напряжением в обход чего-либо, например, в обход источника бесперебойного питания (ИБП). Главной задачей цепи байпаса является выделение конкретного участка из цепи для последующего ремонта, профилактического обслуживания или замены оборудования. При этом конструкция кулачка позволяет осуществить переключение без перерыва в работе оборудования.

Рис. 5. Байпасный кулачковый переключатель с управлением ключом

«К кулачковым переключателям применимо такое понятие, как «индивидуальный подход». Допустим, нужны дополнительные контакты, специальная синхронизация, блокировка при помощи навесного замка в различных положениях и т. д. Оперативно и точно спроектировать нужный «кулачок» может сам заказчик, — утверждает Никита Нецкин. — Например, в нашей компании разработан специальный ресурс CamWeb. Он позволяет в режиме онлайн сконфигурировать кулачковый переключатель любой сложности и также по сети отправить спецификацию заказчику. Для переключателей с двойным или тройным блоком, а также кулачковых переключателей с металлическим валом есть возможность указать до 60 контактов и 12 положений. Данный подход позволяет эффективно решать задачи любой сложности и не ограничивает проектировщика типовыми исполнениями!».

В качестве примера рассмотрим, как при помощи ресурса CamWeb спроектировать кулачковый переключатель для организации байпасной линии. Допустим, надо организовать подачу питания в обход ИБП, на ток 40 А.

В программе следует указать следующие параметры желаемого изделия:

  • способ установки (на монтажную плату, на ДИН-рейку, дверной монтаж);
  • тип рукоятки (ручка с защёлкой, привинчивающаяся);
  • тип и число контактов;
  • наличие функции пружинного возврата;
  • тип исполнения рукоятки (цвет ручки и угол переключения).

Далее необходимо заполнить контактную диаграмму. Из приведённой ниже таблицы видно, что первая позиция на диаграмме — 330 (ему соответствует надпись ИБП), и при расположении рукоятки под этим углом будут замкнуты контакты переключателя 1-2, 3-4, 7-8, 9-10, 13-14, 15-16. Второе положение — 0, при нём все контакты разомкнуты. И третье положение 30 (или Байпас) — замкнуты контакты 5-6, 11-12 и 17-18.

Позиция переключателя

Текст

1/2

3/4

5/6

7/8

9/10

11/12

13/14

15/16

17/18

19/20

330

ИБП

Х

Х

Х

Х

Х

Х

30

Байпас

Х

Х

Х

«После заполнения контактной диаграммы можно сохранить получившуюся конфигурацию как проект или готовую спецификацию. В первом случае схему ещё можно будет корректировать, а во втором уже нет. Программа сама направляет пользователя для того, чтобы избежать несовместимых или невозможных решений, устраняя ошибки, — рассказывает Никита Нецкин

— Важно, что специальные кулачковые переключатели собираются на собственной производственной площадке в России. Это позволяет в короткие сроки – всего 1-2 рабочие недели — поставить оборудование заказчикам

Все кулачковые переключатели нашей компании соответствуют требованиям МЭК 60947.5 (ГОСТ 50030.5). Кстати, для сравнения — сборка кулачкового переключателя и поставка из стран Европы занимает 4-5 недель. Часто у инженеров просто нет возможности ждать, и им приходится выбирать типовое оборудование, жертвуя своими решениями в угоду быстрой поставке. Наличие сборочного производства в нашей стране позволяет избежать данной проблемы».

Рекомендации от методистов и учителей LogicLike:

Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

Материал подготовлен при поддержке

LogicLike

В системе уже более 2 500 логических задач с комментариями и пояснениями, видеоуроками и теоретическими блоками. И эта учебная база еженедельно пополняется.
Сайт партнёра

Вода в трубе

Условие. Достаточно простая и известная задача. Есть металлическая труба, проложенная под землёй, по которой течёт вода. Для устранения неполадок в работе системы, часть трубы раскопали и столкнулись с необходимостью определить, в какую сторону движется вода. Попытки выяснить это путём простукивания, на слух, завершились неудачей. Вопрос: как понять в какую сторону течёт вода в трубе? Нарушать герметичность трубы (сверлить, резать) нельзя.

Предполагаемое решение

Решение. Эта задача решается очень просто. ТРИЗ предусматривает не только строгий алгоритм решения, но и чёткую проработку условий задания. Г. С. Альтшуллер всегда советовал перед началом работы попробовать сформулировать условия задачи другими словами. В нашем случае есть труба и вода, которая по ней движется. Воздействовать на трубу нельзя, значит нужно воздействовать на воду. Отсюда самое простое решение – нагреть трубу в одном месте, и по тому в какую сторону будет течь подогретая жидкость, нагревая и трубу, определить направление.

3

Корм для рыбок

Условие. У вас есть аквариум с рыбками, которые питаются циклопами. Вам нужно уехать на несколько дней и решить проблему с кормлением. Попросить помочь вы никого не можете. Запустить много циклопов за один раз нельзя – рыбки их съедят, и всё равно будут голодать. Как поступить в этом случае?

Предполагаемое решение

Решение. Бытовая ситуация, с которой (с возможными вариациями – кошки, попугаи и т.д. вместо рыбок) сталкивался каждый. По аналогии с предыдущей задачей становится очевидным, что приток корма в аквариум должен быть постоянным. Другими словами, в данном случае ИКР – независимое статическое поступление корма. Как это сделать? Знакомые с физикой, и в частности, с термодинамикой, должны найти решение достаточно быстро, используя описание мыслительного эксперимента Дж. Максвелла, известного как «Демон Максвелла». В переносе на наш случай решением может служить перегородка аквариума стенкой из органического стекла с небольшими отверстиями – достаточными для движения циклопов сквозь них и, в то же время, ограничивающие движения рыбок на «сторону циклопов».

7

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

  • они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
  • многие из них не требуют знаний школьной программы;
  • их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Пытаемся максимально упростить решение

Самые трудные задачи обычно сложны по своей структуре, поэтому их следует стараться максимально упростить. При этом наглядное представление нашей задачи само собой подсказывает нам самые эффективные пути ее решения. Стратегией упрощения легко решить любую, даже самую сложную абстрактную задачу: стоит ее наглядно представить – и появляются идеи, позволяющие найти оптимальный выход.

Яркий пример тому – кошка на дереве, которую нужно снять с высоты трех метров с помощью двухметровой лестницы. Только графически изобразив (максимально упростив) эту геометрическую задачку, мы сможем найти ее правильное решение, представленное в виде гипотенузы прямоугольного треугольника и его катеты.

Марсоход

Условие. Во время научной экспедиции на Марс, космический корабль произвёл посадку в долине. Астронавты снарядили марсоход для лучшего изучения планеты, но как только покинули корабль, столкнулись с проблемой. Дело в том, что по поверхности было сложно передвигаться – этому мешали многочисленные холмы, ямы, большие камни. На первом же склоне колёсный вездеход с надувными шинами перевернулся на бок. С этой проблемой астронавты справились – они прицепили снизу груз, что усилило устойчивость машины, но стало причиной новой проблемы – груз задевал неровности, что усложняло движение. Итак, что нужно сделать, чтобы повысить проходимость марсохода? При этом у космонавтов нет возможности изменять его конструкцию.

Предполагаемое решение

Решение. Техническое сформулировано в условии задачи. Идеальный конечный результат – достичь абсолютной проходимости. При этом космонавты действуют в условиях Марса, у них нет возможности изменять конструкцию марсохода. Исходя из этого, ресурсом выступает груз. Не стоит также забывать и о законах развития технических систем, и следить за тем, чтобы изменение одной части не влияло на функционирование других элементов. Памятуя об этом, становится очевидным, что поднять груз в кабину или на крышу невозможно, так как произойдёт смещение центра тяжести и проблему решить не удастся. Спустить воздух из шин также нельзя – устойчивость немного повысится, но пострадает проходимость, усилится тряска.

Чтобы понять, как поступить с грузом, и получить сильное решение, нужно вспомнить, как мы обычно поступаем в условиях нехватки места? Стараемся разместить всё максимально компактно: объединить, сложить одно в другое. В ТРИЗ такой приём получил название «матрёшка». С её помощью задача про марсоход легко решаема: груз (металлические шарики, тяжёлая жидкость) нужно поместить внутрь шин. Этот способ имеет применение на практике, его предложил использовать японский изобретатель П. Шохо, для повышения устойчивости и проходимости кранов и погрузчиков.

2

Цена на шпильковёрты

Для бытового применения довольно удобным может быть универсальный шпильковёрт, который позволяет работать с разными диаметрами резьбовых деталей. Для автосервисов или СТО наиболее функциональным может оказаться специальный набор, включающий до десятка головок самых распространённых диаметров. Тем более что найти и купить шпильковёрт сегодня не представляет особого труда — эти устройства продаются как в обычных магазинах, так и на различных интернет-площадках. Цены довольно демократичны — для универсального эксцентрикового механизма это диапазон от 400 до 1000 рублей. Головки-шпильковёрты с тремя роликами продаются от 300 до 600 рублей за штуку, если рассматривать наиболее распространённые размеры. Наборы можно приобрести от 1,5 до 8 тыс. рублей, в зависимости от комплектации, качества и производителя. В случае профессионального применения на производителе лучше не экономить, тем более разница в цене не слишком велика.

Делим имеющуюся информацию «пополам»

Такой метод представляет собой замечательную стратегию поиска, предполагающую, что уже имеющаяся у нас информация не дает нам единственно правильного варианта решения.

Пример – авария водопровода. Если в нашей квартире нет воды, мы не знаем, на каком участке между коммунальной системой и нашим краном случился засор. Как определить это место? Конечно же, исследовав всю нашу «трубу». Чтобы понять место засора, «трубу» нужно просверлить. А где это сделать эффективнее всего? Да где-то посерединке! Начать работу стоит в середине всех проложенных в квартире неработающих коммуникаций и затем разбивать проверенные участки пополам. Так мы в итоге найдем проблемное место быстрее всего.

Что такое «кулачок»?

Яркий пример аппарата, позволяющего решать сложные «электрические задачи» — кулачковый переключатель. По сути, его принцип работы заключается в переключениях групп контактов в соответствии с заложенным в механизме порядком.

Благодаря своей простоте и высоким техническим характеристикам контактных групп данный вид устройств планомерно вытесняет морально устаревшие пакетные переключатели. В сравнении с предшественниками современные аппараты отличаются более высокими коммутационными характеристиками, широкой номенклатурой и большим ресурсом работы.

В соответствии с ГОСТ 50030.5, кулачковый (или поворотный) переключатель – это аппарат для цепей управления, снабжённый органом управления в виде ползунка или вала, приводимый в действие вращением.

Рис. 1. Кулачковые переключатели.

Конструкция и принцип действия кулачковых переключателей определяют их область применения. Данные аппараты могут применяться как:

  • переключатели «вкл-откл»;
  • реверсивные переключатели;
  • многопозиционные переключатели;
  • переключатели для измерительных приборов (амперметр, вольтметр);
  • байпасные переключатели;
  • переключатели для систем бесперебойного питания;
  • переключатели для пуска двигателей;
  • переключатели пуска-остановки;
  • переключатели для вентиляции;
  • переключатели двоичного кода.

«На сегодняшний день наиболее широкое применение нашли кулачковые переключатели на токи до 63 А. Однако такая популярность ведёт к тому, что порой специалисты просто не знают о том, что «кулачки» могут использоваться и в мощных системах, — говорит Никита Нецкин, инженер по группе изделий компании АББ, лидера в производстве силового оборудования и технологий для электроэнергетики и автоматизации. — Так, например, изделия серии OLрассчитаны на токи до 315 А, имеют до 72 контактов и до 12 положений рукоятки. Фронтальная часть переключателей имеет степень защиты IP65, что делает возможным применение этих устройств в тяжёлых промышленных условиях. Так что сегодня «маленький кулачок» умеет справляться с большими нагрузками: например, управлять тележками козловых кранов или мощными конвейерными лентами». По словам Алексея Данкина, руководителя группы электрощитового оборудования компании «МПО Электромонтаж», часто кулачковые переключатели на большие токи применяются в качестве альтернативы выключателям нагрузки, при необходимости коммутации большого числа контактов или положений.

Исходя из требуемой задачи или области применения, кулачковый переключатель комплектуется определённым количеством коммутационных элементов. Каждый из них оснащён кулачковым механизмом (отсюда и название аппарата), двумя стационарными контактами и подвижным мостиком. Механизм приводится в действие движением ручки, которая, в свою очередь, заставляет вращаться стержень и кулачки коммутационных элементов, что и обеспечивает замыкание или размыкание контактов.

Рис. 2. Общий вид кулачкового переключателя.

Информация, о том, в каком положении рукоятки какие контакты замкнуты, отражается в контактной диаграмме (см. рис. 3), значок Х показывает замкнутое положение соответствующих контактов.

Рис. 3. Пример контактной диаграммы кулачкового переключателя.

Переформулируем условие задачи

Эта стратегия очень ценна для текущих задач, которые не имеют каких-либо четко поставленных рамок, как это часто бывает в нашей работе и в наших реалиях. Если мы не имеем четкой формулировки имеющейся задачи – ее надо постараться для себя определить, чтобы понять, как именно с ней бороться и какие методы при этом использовать.

Яркий пример такой задачи ежедневно становится практически перед каждым из нас и звучит так: «Как сделать денежные накопления?». Сколько семей задаются у нас таким вопросом? Да почти все! Как эффективно решать эту задачу? Да очень просто: давайте переформулируем нашу проблему в «как можно стать богаче»

Такая формулировка дает понять: нужна не просто работа, а работа с более высокой оплатой, важно инвестировать в более прибыльное дело, сорвать джек-пот или сделать что-то другое. Главное: мы четко определились, как улучшить свою жизнь, и начинаем искать для этого самые подходящие варианты! Чем таких вариантов будет больше – тем быстрее наша жизнь будет меняться в ее лучшую сторону…

Слово экспертам — распространённые способы использования кулачковых переключателей

Цепи управления. Алексей Данкин:

— Мы устанавливаем кулачковые переключатели в шкафы управления котельным или пожарным оборудованием. Безусловно, можно использовать свето-сигнальную аппаратуру — кнопки, переключатели. Но, допустим, «кулачок» нужен будет один, а переключателей и кнопок 4 или 5. Очевидно, что первый и места займёт меньше, обойдётся дешевле и установить его будет проще. Кроме того, применение «кулачков» значительно облегчает пуско-наладочные работы. Например, если вместо одного кулачкового переключателя использовать несколько обычных, то необходимо будет тщательно настроить, и предусмотреть блокировки, чтобы коммутации осуществлялись в нужном порядке.

Реверс. Александр Степанов, инженер-проектировщик компании HumanEngineering, предоставляющей комплекс услуг по проектированию, монтажу и пусконаладочным работам наружных и внутренних инженерных систем, зданий и сооружений:

— В моей практике был случай, когда для подключения станков на одном из заводов использовались механизмы с четырьмя положениями – вперёд, назад, стоп, торможение для двигателя. Для того чтобы организовать управление станками без «кулачков», следовало бы смонтировать как минимум два выключателя, два контактора и схему управления. Поэтому, безусловно, кулачковый переключатель предпочтительнее с точки зрения экономии денег и пространства.

Подключение измерительных приборов. Никита Нецкин:

— Порой требуется измерить величину тока в каждой фазе, например, на вводе в распределительный щит или на одной из отходящих линий. В этом случае вместо установки амперметра в каждую фазу можно использовать один измерительный прибор и кулачковый переключатель с тремя положениями, который будет осуществлять коммутации. Такое решение отлично подходит для выключателей с предохранителями серии XLBM— измерительный прибор и кулачковый переключатель при помощи держателей крепятся непосредственно к корпусу защитного аппарата, не занимая лишнего места в электрощите.

Рис. 4. Кулачковый переключатель для подключения амперметра.

Лёд на проводах

Условие. Напоследок сложная задача, с которой справляются очень немногие. В наших климатических условиях зимой существует опасность нарастания льда на проводах линии электропередач. Со временем образовавшаяся глыба может оборвать своей тяжестью провода, да ещё и повредить то, что находится на земле под ними. Какими методами бороться с обледенением?

Предполагаемое решение

Решение. Как и было анонсировано, решение данного кейса потребовало от изобретателей значительных усилий. Сначала высказывались предложения очищать провода внешними способами, например, с помощью человека. Но такие методы были откинуты в силу своей нецелесообразности. Появилась идея нагревать провода, пуская по них ток под сильным напряжением. Но это рождало новое противоречие, ведь в такое время пользователи не смогли бы пользоваться энергией. В данном случае сам ресурс (ток) был выбран правильно и учёные начали развивать идею нагрева проводов его посредством. Вскоре решение нашли – по всей линии на расстоянии в 5-6 м на провода надели специальные кольца из материала, обладающего магнитными свойствами – феррита. Под воздействием переменного тока магнит нагревался, что исключало обледенение.

Но и это решение не оказалось оптимальным. Дело в том, что провода продолжали греться и в тёплую пору, что было ненужным. Изобретение было усовершенствовано – кольца начали делать из магнита с точкой Кюри (П. Кюри первым заметил, что разные магниты сохраняют свои свойства до разных температур) равной нулю градусов. Такие магниты не грелись, когда температура воздуха поднималась выше 0°.

Больше интересных задач и кейсов по ТРИЗ ищите на официальном сайте фонда Г. С. Альтшуллера, на сайте «Креативный мир», в книге Н. и А. Нарбут «Учебник и сборник задач по ТРИЗ». Желаем вам успехов в практике решения изобретательских задач!

А также предлагаем сыграть в нашу игру на развитие нестандартного подхода в решении задач.

Cтатистика На весь экран

Сергей КрутькоДмитрий Гераськин

Преимущество использования шпильковёртов

Достаточно большое количество людей сегодня сталкиваются с трудностями при демонтаже крепёжных резьбовых деталей (шпилек или болтов). Если говорить об автосервисе, это чаще всего связано с ремонтом старых автомобилей, где некоторые элементы соединения не выкручивались десятилетиями. Преимущества применения специального устройства следующие:

  • с его помощью в подавляющем большинстве случаев удаётся вывернуть болт с обломанной головкой, не повредив резьбу в детали;
  • остаётся практически неповреждённой сама шпилька, после прогонки плашкой она годится для повторного применения;
  • минимум затрат времени на работу;
  • изготовленный из качественной стали, инструмент отличается прочностью и долговечностью;
  • в труднодоступных местах часто удобнее применять именно шпильковёрт, а не подручные средства.

https://youtube.com/watch?v=7SXFwJO6NkU%3F

Проще говоря, инструмент облегчает и ускоряет работу. Не секрет, что сломавшийся заржавевший болт при отсутствии специального оборудования может парализовать всю работу по ремонту автомобиля. А неудачно вывернутая шпилька может стать причиной того, что время ремонта увеличится втрое. Поэтому, если шпилька вдруг не хочет выворачиваться из такого места, где её поломка может вызвать серьёзные проблемы, лучше использовать специально для этого разработанные инструменты.

Типы задач на проценты

Раз мы уже договорились, что задачи на проценты – это задачи на дроби, такой тактики будем придерживаться и дальше.

Тип 1: Находим процент (дробь) от числа.

  • Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не прошло контроль качества?
  • Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов (500). 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не прошло.

Тип 2: Находим число по его проценту (дроби).

  • Задача. Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
  • Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.

Тип 3: Находим процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).

  • Задача. В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
  • Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.

Тип 4: Увеличиваем число на процент.

  • Задача. На прошлогоднем экзамене по математике 140 старшеклассников получили пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?
  • Решение. Если некое число а увеличено на х%, то оно увеличилось в (1 + х /100) раз. Откуда а * (1 + х /100). Подставим в эту формулу данные нам по условию задачи цифры и получим ответ: 140 * (1 + 15/100) = 161.

Тип 5: Уменьшаем число на процент.

  • Задача. Год назад школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
  • Решение. Если число а уменьшено на х% и при этом 0 ≤ х ≤ 100, то число уменьшено в (1 – х/100) раз. И нужное нам число находим по формуле а * (1 – х/100). Подставляем цифры из условия задачи и получаем ответ: 100 * (1 – 25/100) = 75.

Тип 6: Задачи на простые проценты.

  • Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?
  • Решение. Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме. Если обозначить исходную сумму как а, сумму, которая наращивается, как S, процентную ставку как х% и количество периодов начисления процента как у, то формулу можно записать так: S = а * (1 + у * х/100). Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000.

Тип 7: Задачи на сложные проценты.

  • Задача. На этот раз сумма кредита 25000 рублей, взятых под те же 15% сроком на 3 месяца. Снова надо узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
  • Решение. Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к исходной сумме, а к сумме с уже начисленными раньше процентами. Пускай снова S – наращиваемая сумма, а – исходная, х% – процентная ставка, у – количество периодов начисления процента. В этом случае формула принимает вид: S = а * (1 + х/100)у. Подставляем цифры из условия: S = 25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 – искомая сумма.

Кстати, простые задачи на проценты можно очень легко решать с помощью пропорции. Этот метод наглядный и дает такой же результат, так что выбирать можно каждому тот способ решения, который кажется проще. Давайте решим задачу №3 про класс и процент девочек в нем, составив пропорцию.

Решение. Обозначим искомый процент девочек в классе как х, общее количество учеников примем за 100%. Пропорция выглядит так:

30 – 100% 14 – х%

Перемножим крест накрест левую и правую части пропорции и получим, что 30* х = 14 * 100 («30 относится к х также, как 14 относится к 100»). Откуда найти х уже совсем несложно: х = 14 * 100/30 = 47%.

Что такое процент?

Самое очевидное определение: процент – это десятичная дробь. В жизни редко что-то можно сравнивать целиком, чаще приходится сравнивать разные части чего-то целого. Поэтому мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Ну да, все так привыкли к слову «четверть» в школе, что забывают о его формальном значении – «четвертая часть учебного года». Сравнивать сотые доли удобнее всего – так появился процент (1/100): pro centum – «за сто» на латыни.

Все задачи по математике на проценты вертятся вокруг сравнения частей одного целого, определения, какую долю составляет часть от целого, нахождения целого исходя из величины его части и т.п.

Проценты можно записать со знакомым всем значком процента: 1%. Можно представить в виде десятичной дроби (или натурального числа). Для этого нужно разделить на 100: 0,01. Можно наоборот: выразить число в процентах. Тогда его следует умножить на 100%.

Поделитесь в социальных сетях:vKontakteFacebookTwitter
Напишите комментарий